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深入浅出各种边缘检测算子及其推导
重点标签 tag1、边缘检测、计算机视觉、图像处理、Matlab
文章摘要
摘要：
本文详细介绍了边缘检测算法的相关知识，并通过大量图示和公式帮助读者深入理解各种边缘检测算子。文章首先解释了数字图像处理的基本概念，包括二值图像、灰度图像、彩色图像以及邻接性、连通性等。接着，文章讨论了滤波的目的和方法，特别是边缘检测中使用的滤波器。文章重点介绍了几种基本的边缘检测算子，如Sobel、Prewitt、Roberts算子，以及更先进的Canny和Marr-Hildreth算子。最后，文章提供了一些关于边缘检测算法的选择和应用的经验性建议，并附上了Canny边缘检测算法的完整Matlab代码实现。
详细总结：
1. 数字图像处理简介：
– 数字图像处理主要应用于改善图像信息以便于人类理解，以及处理图像数据以便于机器自动理解。
– 数字图像处理的目的是将原始图像转换为更易于理解或所需的形式。
2. 数字图像处理基础知识：
– 数字图像： 以二维数字表示，每个像素的灰度值范围为0-255。
– 二值图像、灰度图像、彩色图像： 二值图像中像素灰度值仅可取0或1；灰度图像每个像素可以由0-255的灰度值表示；彩色图像由三幅灰度图像组合而成，代表红绿蓝三通道的灰度值。
– 邻接性、连通性： 4邻域、D邻域和8邻域是像素点的周围像素集合；4连通和8连通描述了像素点与其邻域像素的连接关系。
3. 滤波：
– 滤波的目的是通过提取图像特征来简化图像信息，以及消除图像数字化时混入的噪声。
– 滤波器（如3*3、5*5矩阵）在图像上进行遍历，计算与对应像素的值并进行数值计算返回值到当前像素点。
4. 边缘检测算子：
– 基本边缘检测算子： Sobel、Prewitt、Roberts算子，这些算子通过计算像素点的梯度来检测边缘。
– 梯度： 图像中像素灰度值变化的速度，梯度的模表示在最大变化率方向上的单位距离所增加的量。
5. 先进边缘检测算子：
– Canny算子： 一个多级边缘检测算法，通过高斯滤波、计算梯度图像与角度图像、非极大值抑制和双阈值边缘连接等步骤来检测边缘。
– Marr-Hildreth算子： 基于二阶导数法的边缘检测算子，使用拉普拉斯滤波器进行图像的滤波操作，计算零交叉来检测边缘。
6. 补充和总结：
– 边缘检测算法广泛应用于多个领域，是计算机视觉学习的一个非常好的途径。
– 文章提供了Canny边缘检测算法的Matlab代码实现，以及一些关于边缘检测算法选择和应用的经验性建议。
代码实现：
文章最后提供了Canny边缘检测算法的Matlab代码实现，包括高斯滤波、梯度计算、阈值选择、非极大值抑制、边缘连接和细化等步骤。代码中使用了`imfilter`函数进行高斯滤波和梯度计算，`find`函数选择阈值，`bwselect`和`bwmorph`函数进行边缘连接和细化。
文章来源
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原文作者: 极市平台
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