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AI将是数学家的得力助手，陶哲轩谈AI在证明过程中的潜力
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陶哲轩，一位享誉世界的数学家，近期在接受《科学美国人》采访时提出了一个关于人工智能（AI）在数学研究中应用的前瞻性观点。他认为，随着AI技术的不断发展，未来数学家可以通过向AI解释证明过程，由AI将这些证明转化为形式化的Lean证明，从而大大提高数学研究的效率。这种助手型AI不仅可以生成LaTeX文件，还能帮助数学家提交论文，使得数学家能够专注于更具创造性和复杂性的任务。
陶哲轩指出，AI和自动化证明检查器的引入将改变数学领域的合作方式。通过计算机验证证明的各个部分，数学家们可以在更大规模的项目上进行合作，而无需逐一验证每个人的工作。然而，这一观点也引发了一些争议，有人担心这可能导致数学家变得懒惰和粗心，影响数学证明的严谨性和创造力。对此，陶哲轩解释说，这种技术旨在减轻数学家在证明过程中的繁琐工作，让他们能够更专注于创造性的任务。
尽管陶哲轩对AI在数学中的应用持乐观态度，但他也承认目前的技术尚未完全准备好。AI在处理数学家的直觉和知识方面还存在局限，很多数学知识并未在已发表的论文中捕获，而是在对话和讲座中传授。为了展示AI在协助数学证明方面的潜力，陶哲轩提供了一个复杂分析问题的示例，通过与ChatGPT互动，解释问题并生成了一个LaTeX文件。
陶哲轩在博客中进一步解释了自己在采访中的观点，他认为未来数学家将不再需要手动输入证明，而是将它们讲解给某种GPT。GPT会在讲解过程中尝试将其形式化为Lean语言，并生成LaTeX数学论文和Lean证明。他强调，尽管目前的技术尚未实现完全形式化验证，但这一示例已经展示了AI在协助数学证明方面的潜力。
此外，陶哲轩还设想了未来期刊可能会制定过滤器、标签要求和其他规则来管理部分或全部由AI生成的投稿。他提出了新的文化规范，例如将AI生成并与Lean集成的互动形式的论文作为辅助版本，而人类撰写的文本仍作为主要权威版本。
对于验证证明正确性的问题，陶哲轩认为采用新的工作流程实践可以解决其中的许多问题。例如，在开始证明过程之前先形式化结果的陈述，进行各种“合理性检查”或“单元测试”，测试定理的简单情况和已知的更强版本定理的反例。
总之，陶哲轩认为AI在数学领域的潜力巨大，它不仅能提高数学家的工作效率，还能通过形式化验证保证证明的准确性。这将为数学研究带来革命性的变化，促使数学家在更短的时间内取得更大的成果。
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原文作者: 机器之心
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