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人人都能看懂的DPO数学原理
文章摘要
摘要总结
本文深入探讨了DPO（Direct Preference Optimization）的概念和数学推导过程。DPO是一种优化方法，旨在直接使用人类标注的偏好数据训练对齐模型，而无需经过奖励模型的训练步骤。文章首先提出了一个核心问题：如何设计一个能理解并回答人类问题的模型。接着，以chatGPT为例，详细阐述了模型训练的三个阶段：构建基础模型、微调以理解人类指令、以及通过rlhf-ppo（结合奖励模型和PPO的强化学习方法）进行偏好对齐。
文章重点介绍了DPO的优化目标，即如何通过数学推导简化原始的偏好对齐目标，最终实现直接训练对齐模型。这一过程包括了对KL散度和partition function的定义与应用，以及如何通过这些数学工具得到对齐模型的显式解。此外，文章还讨论了如何绕过奖励模型，直接使用偏好数据训练对齐模型，这是DPO的核心优势之一。
在推导过程中，文章区分了两种偏好数据标注方式：成对回答偏好标注和多回答偏好标注。对于成对偏好数据，使用Bradley-Terry模型推导出优化目标；而对于多回答偏好数据，则使用Plackett-Luce模型。这两种方法都展示了如何将奖励模型的训练目标转化为与对齐模型直接相关的优化目标，从而实现DPO的训练过程。
最后，文章总结了DPO推导过程的关键步骤，并强调了其在简化训练流程、提高训练效率方面的优势。通过DPO，可以直接一步到位地训练出符合人类偏好的模型，避免了传统方法中的一些复杂性和不稳定性。
重点内容
– DPO的核心目标：直接使用人类标注的偏好数据训练对齐模型，省略奖励模型的训练步骤。
– 优化目标的推导：通过数学推导，将原始的偏好对齐目标简化，最终得到可以直接应用于训练的目标函数。
– KL散度与partition function：在推导过程中，这两个数学工具被用来量化模型输出分布的相似性和差异。
– 成对与多回答偏好标注：文章讨论了两种不同的偏好数据标注方式，并分别使用不同的统计模型来推导优化目标。
– 直接训练对齐模型：DPO允许我们绕过奖励模型，直接使用偏好数据以类似于sft的过程训练对齐模型，简化了训练流程并提高了效率。
文章来源
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原文作者: 极市平台
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